유체 역학

유체는 무작위로 배열된 분자들의 모임으로, 고체와 달리 아주 작은 전단 응력(Shear Stress)에도 저항하지 못하고 연속적으로 변형되는 물질을 의미한다. 유체 역학에서는 물질을 개별 분자가 아닌 공간에 연속적으로 분포된 연속체(Continuum)로 가정하여 물리량을 정의한다.

• 유동성: 물질이 외부 힘에 의해 흐르는 성질이다.
• 점성: 유체 내부의 마찰 저항으로, 흐름에 대한 끈적거리는 정도를 나타낸다.
• 압력: 유체의 단위 면적당 수직으로 작용하는 힘이다. 정지 상태의 유체는 전단 응력을 받지 않으며 오직 수직 응력인 압력만 작용한다.

유체 역학은 유체의 상태와 연구 목적에 따라 다음과 같이 분류된다.

상태에 따른 분류

• 유체 정역학(Fluid Statics): 정지 상태에 있거나 평형 상태를 유지하는 유체를 다룬다. 주로 유체 내부의 압력 분포와 부력 등을 연구한다.
• 유체 동역학(Fluid Dynamics): 운동 중인 유체와 그에 작용하는 힘의 관계를 다룬다. 속도 변화, 가속도, 에너지 전달 등이 주요 연구 대상이다.

대상 및 방법론에 따른 분류

• 수역학 및 기체역학: 각각 액체와 기체를 주 대상으로 연구한다.
• 전산유체역학(CFD): 복잡한 유체 흐름 문제를 컴퓨터를 이용한 수치 해석 기법으로 해결하는 분야이다.

유체의 운동은 질량 보존, 운동량 보존, 에너지 보존 법칙에 근거하여 기술된다.

나비에-스토크스 방정식

점성을 가진 유체의 운동을 기술하는 비선형 편미분 방정식으로, 유체 역학의 가장 핵심적인 식이다. $\frac{ \partial \mathbf{u}}{ \partial t}+\left( \mathbf{u} \cdot \nabla \right)\mathbf{u}=\mathbf{f}-\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu \nabla ^{2}\mathbf{u}$ 여기서 $\mathbf{u}$는 유체의 속도, $\mathbf{f}$는 외력, $\rho$는 밀도, $p$는 압력, $\nu$는 점성 계수를 의미한다.

베르누이 방정식

유동 내에서 에너지 보존을 나타내는 식으로, 점성이 없는 비압축성 유체의 정상 유동에서 압력, 속도, 높이 사이의 관계를 설명한다.

유체의 흐름은 경계 조건과 물리적 특성에 따라 다양하게 구분된다.

• 내부 유동과 외부 유동: 파이프 내부를 흐르는 유동을 내부 유동이라 하며, 항공기 날개 주변을 흐르는 유동처럼 물체 주위를 지나는 흐름을 외부 유동이라 한다.
• 층류와 난류: 유체가 질서 정연하게 흐르는 상태를 층류, 불규칙하고 무작위하게 소용돌이치며 흐르는 상태를 난류라고 한다.
• 압축성 및 비압축성 유동: 압력 변화에 따라 밀도 변화가 무시할 수 있을 만큼 작은 경우를 비압축성 유동(주로 액체)이라 한다.

유체 역학의 원리는 산업 전반과 자연 현상 해석에 광범위하게 적용된다.

• 기계 및 항공: 펌프, 터빈, 압축기 설계 및 항공기의 양력과 항력 해석.
• 토목 및 환경: 운하, 하수도, 댐 건설 및 기상 예측, 해류 분석.
• 생체 공학: 인체의 혈액 순환 및 인공 심장 장치 설계.
• 기타: 자동차의 공기역학적 디자인, 냉난방 배관 시스템 등.