저항의 축

전기 저항은 물질 내에서 자유 전자가 이동할 때 원자와 충돌하여 흐름이 억제되는 현상에서 기인한다. 도체의 양 끝에 전위차를 주었을 때 흐르는 전류의 세기는 전위차에 비례하며, 이때의 비례 계수를 저항의 역수로 정의한다. 저항이 클수록 동일한 전압에서 흐르는 전류의 양은 줄어든다.

독일의 물리학자 옴(G. Ohm)이 발견한 법칙으로, 저항($R$), 전압($V$), 전류($I$) 사이의 관계를 설명한다. 식은 다음과 같다.

$V = I \times R$

이 식을 통해 저항은 전압을 전류로 나눈 값($R = V/I$)임을 알 수 있다. 옴의 법칙은 물질의 미시적 구조로부터 유도될 수 있으며, 양자역학적 상태 계산을 통해 물질마다 다른 저항값을 산출할 수 있다.

일정한 비저항을 갖는 물체의 저항은 물체의 기하학적 형태에 의존한다. 저항 $R$은 도체의 길이 $l$에 비례하고, 단면적 $A$에 반비례한다.

$R = \rho \frac{l}{A}$

여기서 $\rho$는 물질 고유의 성질인 비저항(resistivity)이다. 수도관에 비유하면 파이프가 길수록 저항이 커지고, 파이프가 넓을수록 저항이 감소하는 것과 같은 원리이다.

일반적인 도체는 온도가 상승함에 따라 저항값이 증가하는 특성을 보인다. 이는 온도가 높아질수록 원자의 열운동이 활발해져 자유 전자의 이동을 더 많이 방해하기 때문이다. 온도 변화에 따른 저항 계산식은 다음과 같다.

$R_2 = R_1 \times (1 + \alpha(T_2 - T_1))$

여기서 $\alpha$는 물질의 온도 계수를 의미한다. 특정 물질의 경우 매우 낮은 온도에서 저항이 0이 되는 초전도 현상이 나타나기도 한다.

회로 내에서 여러 개의 저항이 연결된 방식에 따라 전체 저항값이 달라진다.

• 직렬 연결: 각 저항의 합이 총 저항이 된다. ($R_{total} = R_1 + R_2 + ...$)
• 병렬 연결: 각 저항의 역수의 합이 총 저항의 역수가 된다. ($\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...$)